Муравей Лэнгтона

Муравей Лэнгтона- пример клеточного автомата, придуманный Крисом Лэнгтоном.

По бесконечной плоскости, состоящей из белых и чёрных клеток, движется одинокий муравей с двумя банками краски. Правила поведения муравья:

1) Если клетка белая, муравей перекрашивает её в чёрный цвет, поворачивает на 90 градусов вправо и делает шаг вперёд.

2) Если клетка чёрная- перекрашивает в белый, поворачивет на 90 градусов влево, делает шаг вперёд.

Очень скоро движения муравья превращаются в настоящий хаос. Он может делать десятки тысяч шагов без каких-либо видимых глобальных закономерностей. Но каким бы ни было изначальное поле, в какой-то момент муравей обязательно начинает строить "магистраль" из 104 шагов:

Математикам пока не удалось доказать, что муравей строит свою магистраль всегда.

Вопрос: имеется ли здесь новая закономерность, неизвестная науке?