Фамилия и религия

Как в разных религиях относятся к "некорректным" фамилиям? Носитель должен срочно поменять их или это не важно?

1) Например, некто Троицкий решил принять иудаизм. Положено ли ему менять фамилию?
2) Например, некто Кабанов (или Салоедов) решил принять ислам. Положено ли ему менять фамилию?
3) Например, некто Богуславский (или Боголюбов) решил стать сатанистом. Положено ли ему менять фамилию?